河南省柘城县张桥乡联合中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

河南省柘城县张桥乡联合中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．6 B．18 C．28 D．50
2、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
4、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，A、B间的距离不可能是（）

A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
5、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列说法错误的是()
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
8、如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式的结果为__________．
10、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
11、能使分式的值为零的x的值是______．
12、计算：____．
13、若是一个完全平方式，则__________.
14、=________.
15、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
16、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

17、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
18、三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
19、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

21、阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．
（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；
（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．
22、已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．

23、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

24、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.

（1）求证:；
（2）若，求的度数.
25、小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结．
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由．

26、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.