沧州市重点中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

沧州市重点中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9
2、对一个假命题举反例时，应使所举反例（）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
3、在二次根式，，，中，最简二次根式有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
5、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF
7、若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）
A． B． C． D．
8、下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为零，则x=______．
10、如果关于的方程无解，则的值为______．
11、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
12、若分式的值为0，则__________
13、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

15、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
16、如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

17、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

18、分式当x__________时,分式的值为零.
19、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，是角平分线，．

（1）如图1，是高，，，则（直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是（直接写出结论，不需证明）.
21、如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数y=kx+4（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2，当k=－1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；

（2）如图3，当k=－时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点
M的坐标；

（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．

22、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
23、为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
24、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小