江苏省苏州市高新区实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

江苏省苏州市高新区实验初级中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列实数中，属于无理数的是（）
A． B．2﹣3 C．π D．
3、某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
单价（元）所用资金（元）第一批2000第二批6300则求第一批购进的单价可列方程为（）
A． B．
C． D．
4、在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
6、已知+=0，则的值是（）
A．-6 B． C．9 D．-8
7、如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（）

A．56° B．36° C．44° D．46°
8、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点和点关于轴对称，则的值是______．
10、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

11、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
12、已知，则的值是__________．
13、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
14、已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
15、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
16、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

17、在中，°，，，某线段，，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.

18、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

19、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

21、因式分解：
（1）．
（2）．
22、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB30，求OM的长．

23、如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．

24、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

25、如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.
26、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即