河南省洛阳市五校联考2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

河南省洛阳市五校联考2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．
A． B． C． D．
2、在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、已知三角形的三边长为，如果，则是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
4、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
5、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A． B． C． D．
6、用科学记数法表示：0.000000109是（）
A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6
7、若分式的值为0，则x的值是（）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．0
8、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
10、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
11、因式分解：3x3﹣12x=_____．
12、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

13、化简得．
14、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
15、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
16、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

17、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
18、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

19、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
21、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
22、如图，点、在上，，，.
求证：.

23、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

24、计算：
（1）；
（2）．
25、某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？
26、先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，
故选D．
本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
2、答案：D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数