河南省洛阳市李村一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

河南省洛阳市李村一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
3、下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
6、为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列各式从左到右的变形正确的是()
A． B．
C． D．
8、近似数0.13是精确到（）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

10、若分式的值为0，则的值为____．
11、在中是分式的有_____个．
12、的立方根是____．
13、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

15、计算的结果为________．
16、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

17、分解因式：________．
18、某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
19、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
21、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
22、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号．写出正确的计算过程．
23、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

24、计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

26、老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选D．
此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
2、答案：B
【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．
【详解】解：∵OA=OB，
∴O在线段AB的垂直平分线上，
∵OC=OA，
∴O在线段AC的垂直平分线上，
∵OB=