河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1
2、已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（）
A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm
3、在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）
A．9个 B．7个 C．6个 D．5个
4、若分式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
6、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A． B． C． D．
7、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
8、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x的方程无解，则m的值是____．
10、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
11、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
12、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
13、如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
14、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
15、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
16、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

17、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

18、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
19、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：

21、[建立模型]
(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．

22、解分式方程：＝－．
23、如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

24、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
25、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

26、如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解．
【详解】∵是的中线，的面积是5，
∴的面积是2.5，
∵，，
∴．
故选：A．
本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键．
2、答案：B
【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．
【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应＞两边之差，即3.5−2＝1.5cm；而＜两边之和，即3.5+2＝5.5cm．
所给的答案中，只有3.5cm符合条件．
故选：B．
此题考查了三角形三边关系．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．
3、答案：B
【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直