江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列根式中，属于最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
2、如图，线段关于轴对称的线段是（）

A． B． C． D．
3、等腰三角形的一外角是130°，则其底角是()
A．65° B．50° C．80° D．50°或65°
4、下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知，则（）
A． B． C． D．
6、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如果=2a－1，那么（）
A．a< B．a≤ C．a> D．a≥
8、等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）
A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．

10、函数y＝自变量x的取值范围是__．
11、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

12、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
13、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
14、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
15、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

16、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
17、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
19、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
21、先化简，再求值．
，其中x满足．
22、列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
23、（1）因式分解：．
（2）解方程：．
（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
24、已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
25、（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

26、如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含有分母，②被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可．
【详解】A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D
本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．
2、答案：D
【分析】根据轴对称的定义判断即可.
【详解】解：由图可得，线段关于轴对称的线段是，
故选：D.
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.
3、答案：D
【分析】等腰三角形的一外角是130°，则可分两种情况讨论，①是底角的邻补角为130°，②是顶角的邻补角为130°，再计算底角即可．
【详解】解：如图所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD与∠ACE为△ABC的两个外角，
①若∠CAD=130°，
则∠CAD=∠ACB+∠ABC
又∵∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
②若∠ACE=130°，则∠ACB=180°－130°=50°，
所以底角为50°或65°，
故答案为：D．

本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130°，可分两种情况讨论．
4、答案：B
【解析】解：A．，故