河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（）
A． B． C． D．
2、正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（）

A． B． C． D．
3、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A．50° B．100° C．120° D．130°
4、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，已知，是边的中点，则等于（）

A． B． C． D．
6、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
7、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

10、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

11、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

12、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

13、______；_____.
14、计算-=__________.
15、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．
17、分解因式____________．
18、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
19、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

21、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？
22、从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
23、因式分解：.
24、如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
25、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

26、在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；

（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为；
②求线段的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最