河南省郑中学国际学校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()
A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，52
3、若要使等式成立，则等于（）
A． B． C． D．
4、点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
5、我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
6、若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍
7、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图案是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

10、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
11、若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
12、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

13、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

14、如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．

15、因式分解：=______，=________．
16、等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
17、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
18、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
19、函数中，自变量的取值范围是.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
21、在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．

22、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面积．
23、如图，平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．

24、如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．

求证：（1）；
（2）．
25、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
26、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分