河南省镇平县联考2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

河南省镇平县联考2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
2、下列各式是完全平方式的是()
A． B．
C．x＋xy＋1 D．
3、如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2
4、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为()

A．15° B．20° C．25° D．30°
5、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
6、如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（）

A． B． C． D．
7、下列分式与分式相等的是（）
A． B． C． D．
8、某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．
10、已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
11、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
12、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
13、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
14、若a+b=3，ab=2，则=．
15、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

16、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
17、计算:__________.
18、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
19、计算：____，_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时．
（1）求动车的平均速度；
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？
21、如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
22、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

23、如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．

（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
24、如图，点A，E，F在直线l上，，．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
25、如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

26、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝A