江西省九江市同文中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

江西省九江市同文中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
2、一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）
A．m+n B． C． D．
3、已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A． B． C． D．
4、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
5、下列计算中，正确的是()
A．x3•x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x4
6、小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
7、如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（）

A．4 B．2 C．1 D．4或1
8、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

10、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
11、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
12、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
13、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．

14、的立方根是__________．
15、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

16、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

17、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

18、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

19、计算：___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

21、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
22、计算：
（1）﹣
（2）（-1）0﹣|1﹣
23、如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.

(1)求证:
(2)若,求的度数.
24、如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．

25、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

26、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．
【详解】解：
故选：A．
本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．
2、答案：C
【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成