浙江嵊州蒋镇学校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

浙江嵊州蒋镇学校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．
2、图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（）

A．a<c<b B．a<b<c C．c<a<b D．c<b<a
3、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
4、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为()

A．5 B．4 C．3 D．2
5、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A． B． C． D．不能确定
6、如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1
7、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8、下列各式运算不正确的是（）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

10、八边形的外角和等于▲°．
11、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

12、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
13、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
14、如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

15、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

16、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

17、若，则常数______．
18、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

19、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________
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三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=度.（直接填写度数）

21、（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
22、如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
23、（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.

（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得：°；三者间的数量关系是.

（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.

（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.

24、如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

25、如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．

26、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等逐一判断即可．