江西省南昌市心远中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

江西省南昌市心远中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
2、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．
3、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
4、若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（）
A．-7 B．-6 C．-5 D．-4
5、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
6、如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
7、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
8、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
10、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
11、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

12、如图，中，是上一点，，，则____．

13、根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．
14、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
15、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

16、用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
17、点关于轴对称的点的坐标是__________．
18、如果x+＝3，则的值等于_____
19、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．

21、为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.

22、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
23、化简：
(1)．
(2)（1+）÷．
24、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
25、计算：
①
②
26、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案．
【详解】∵
=
=，
又∵的结果中不含项，
∴1-k=0，解得：k=1．
故选D．
本题主要考查多项式与多项式的乘法法则，利用法则求出结果，是解题的关键．
2、答案：C
【分析】直接利用全等形的定义解答即可．
【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同．
故答案为C．
本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形．
3、答案：A
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
【详解】将代入方程