河南省周口市扶沟县2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

河南省周口市扶沟县2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是()
A．0 B． C．0或6 D．或6
2、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
3、等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°
4、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）
A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想
5、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
6、如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
8、为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

10、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
11、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．
12、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

13、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
14、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

15、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
16、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
17、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
18、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

19、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程+1＝．
21、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
22、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

23、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
24、下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵=BA，=CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

25、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
26、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）