浙江省宁波市名校2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

浙江省宁波市名校2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
2、下列计算，正确的是（）
A． B．a3÷a＝a3 C．a2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a4
3、函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
4、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
5、已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
6、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
A． B．
C． D．
7、若是完全平方式，则m的值是（）
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
8、已知实数a满足，那么的值是（）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的立方根是____．
10、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
11、若分式的值为0，则x的值为_____
12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

13、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

14、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．

15、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
16、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

17、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
18、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

19、在中，，，，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：（1）
（2）．
21、如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．

（1）求证：．
（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
22、如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

23、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．
24、如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．

25、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
26、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可．
【详解】，
，
，
故选：A．
考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键．
2、答案：D
【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方进行运算即可判断．
【详解】A、错误，该选项不符合题意；
B、错误，该选项不符合题意；
C、错误，该选项不符合题意；
D、正确，该选项符合题意；
故选：D．
本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
3、答案：B
【分析】根据函数y＝5﹣2x和一次函数的性质可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．
【详解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，
∴y的值随x值的增大而减小，
故选