河南省平顶山2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

河南省平顶山2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处
2、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF
3、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
4、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
5、一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
6、三个正方形的位置如图所示，若，则()

A． B． C． D．
7、下列四个数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
8、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
10、已知，则_____________________；
11、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

12、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

13、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

14、当________时，二次根式有意义.
15、计算：______.
16、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
17、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

18、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

19、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

21、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
22、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
23、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
24、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
25、在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．

（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
26、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利用角平分线性质定