浙江省杭州市景成实验中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

浙江省杭州市景成实验中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A．60° B．45° C．75° D．90°
2、在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5、如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）

A．10 B．8 C．6 D．4
6、下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B．2.12122 C． D．
7、不等式﹣2x＞的解集是（）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
8、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十二边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：___________．
10、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
11、分解因式____________．
12、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

13、·（-）的值为_______
14、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
15、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

17、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
18、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
19、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．
21、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
22、2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
23、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
24、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
25、解方程组：
（1）
（2）．
26、某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案