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浙江省温州市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分)
1、如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过C.则长方形的一边CD的长度为()

A.1	B.	C.	D.2
2、下面的计算中,正确的是()
A.	B.
C.	D.
3、如图所示,在下列条件中,不能判断≌的条件是()

A.,	B.,
C.,	D.,
4、如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩余阴影部分面积为()

A.	B.	C.	D.
5、下列计算正确的是()
A.×=2	B.﹣=1	C.÷=2	D.÷=
6、计算结果为x2﹣y2的是()
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)	B.(﹣x+y)(x+y)
C.(x+y)(﹣x﹣y)	D.(x﹣y)(﹣x﹣y)
7、随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅缩小,电脑芯片上某电子元件大约只有,这个数用科学记数法表示为()
A.	B.	C.	D.
8、已知,是方程的两个根,则代数式的值是()
A.4	B.3	C.2	D.1
二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分)
9、分解因式:_______
10、某人一天饮水1679mL,精确到100mL是_____.
11、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化,总经过一个定点,这个定点的坐标是.
12、李华同学在解分式方程去分母时,方程右边的没有乘以任何整式,若此时求得方程的解为,则的值为___________.
13、如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.

14、分解因式:x-x3=____________.
15、若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________.
16、如图,点是直线上的动点,过点作垂直轴于点,设点的坐标为,则点的坐标为______(用含的代数式表示),在轴上是否存在点,使为等腰直角三角形,请写出符合条件的点的坐标______.

17、中的取值范围为______________.
18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
19、直线与直线平行,且经过点(﹣2,3),则=.
三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分)
20、如图,已知直线与轴,轴分别交于,两点,以为直角顶点在第二象限作等腰.

(1)求点的坐标,并求出直线的关系式;
(2)如图,直线交轴于,在直线上取一点,连接,若,求证:.
(3)如图,在(1)的条件下,直线交轴于点,是线段上一点,在轴上是否存在一点,使面积等于面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
21、如图,OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E,求证:PD=PE.

22、解分式方程
23、已知,从小明家到学校,先是一段上坡路,然后是一段下坡路,且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m,下坡路的平均速度为每分钟走90m,他从家里走到学校需要21min,从学校走到家里需要24min,求小明家到学校有多远.
24、已知:如图OA平分∠BAC,∠1=∠1.
求证:AO⊥BC.
同学甲说:要作辅助线;
同学乙说:要应用角平分线性质定理来解决:
同学丙说:要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决.
请你结合同学们的讨论写出证明过程.

25、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

26、化简求值:,其中x=1.



参考答案
一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分)
1、答案:C
【分析】本题要依靠辅助线的帮助,连接CE,首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.
【详解】
解:如图,连接EC.
∵FC垂直平分BE,
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC,
∴EC=2,
利用勾股定理可得.
故选:C.
本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,本题的关键是要画出辅助线,证明BC=EC后易求解,本题难度中等.
2、答案:A
【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.
【详解】解:A.,故A选项正确;
B.,故B选项错误;
C.,故C选项错误;
D.,故D选项错误.
故选A.
本题考查了幂的运算性质,掌握幂的运算性质是解题的关键.
3、答案:B
【分析】已知条件是两个三角形有一公共边,只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可,如果所加条件是一边和一角对应
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