浙江省温州市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

浙江省温州市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（）

A．1 B． C． D．2
2、下面的计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（）

A．， B．，
C．， D．，
4、如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为()

A． B． C． D．
5、下列计算正确的是（）
A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝
6、计算结果为x2﹣y2的是（）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
7、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_______
10、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
11、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
12、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
13、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

14、分解因式：x－x3＝____________．
15、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
16、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

17、中的取值范围为______________.
18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
19、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．

（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

22、解分式方程
23、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
24、已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．

25、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

26、化简求值：，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．
【详解】
解:如图，连接EC．
∵FC垂直平分BE,
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
∵点E是AD的中点，AE=1,AD=BC,
∴EC=2,
利用勾股定理可得．
故选:C．
本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等．
2、答案：A
【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.
【详解】解：A.，故A选项正确；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项错误；
D.，故D选项错误.
故选A.
本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.
3、答案：B
【分析】已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应