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浙江省温州市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过C.则长方形的一边CD的长度为() A.1 B. C. D.2 2、下面的计算中,正确的是() A. B. C. D. 3、如图所示,在下列条件中,不能判断≌的条件是() A., B., C., D., 4、如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩余阴影部分面积为() A. B. C. D. 5、下列计算正确的是() A.×=2 B.﹣=1 C.÷=2 D.÷= 6、计算结果为x2﹣y2的是() A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(﹣x+y)(x+y) C.(x+y)(﹣x﹣y) D.(x﹣y)(﹣x﹣y) 7、随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅缩小,电脑芯片上某电子元件大约只有,这个数用科学记数法表示为() A. B. C. D. 8、已知,是方程的两个根,则代数式的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、分解因式:_______ 10、某人一天饮水1679mL,精确到100mL是_____. 11、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化,总经过一个定点,这个定点的坐标是. 12、李华同学在解分式方程去分母时,方程右边的没有乘以任何整式,若此时求得方程的解为,则的值为___________. 13、如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______. 14、分解因式:x-x3=____________. 15、若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________. 16、如图,点是直线上的动点,过点作垂直轴于点,设点的坐标为,则点的坐标为______(用含的代数式表示),在轴上是否存在点,使为等腰直角三角形,请写出符合条件的点的坐标______. 17、中的取值范围为______________. 18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 19、直线与直线平行,且经过点(﹣2,3),则=. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、如图,已知直线与轴,轴分别交于,两点,以为直角顶点在第二象限作等腰. (1)求点的坐标,并求出直线的关系式; (2)如图,直线交轴于,在直线上取一点,连接,若,求证:. (3)如图,在(1)的条件下,直线交轴于点,是线段上一点,在轴上是否存在一点,使面积等于面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 21、如图,OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E,求证:PD=PE. 22、解分式方程 23、已知,从小明家到学校,先是一段上坡路,然后是一段下坡路,且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m,下坡路的平均速度为每分钟走90m,他从家里走到学校需要21min,从学校走到家里需要24min,求小明家到学校有多远. 24、已知:如图OA平分∠BAC,∠1=∠1. 求证:AO⊥BC. 同学甲说:要作辅助线; 同学乙说:要应用角平分线性质定理来解决: 同学丙说:要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决. 请你结合同学们的讨论写出证明过程. 25、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF. 26、化简求值:,其中x=1. 参考答案 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、答案:C 【分析】本题要依靠辅助线的帮助,连接CE,首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解. 【详解】 解:如图,连接EC. ∵FC垂直平分BE, ∴BC=EC(线段垂直平分线的性质) ∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC, ∴EC=2, 利用勾股定理可得. 故选:C. 本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,本题的关键是要画出辅助线,证明BC=EC后易求解,本题难度中等. 2、答案:A 【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可. 【详解】解:A.,故A选项正确; B.,故B选项错误; C.,故C选项错误; D.,故D选项错误. 故选A. 本题考查了幂的运算性质,掌握幂的运算性质是解题的关键. 3、答案:B 【分析】已知条件是两个三角形有一公共边,只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可,如果所加条件是一边和一角对应

一吃****春艳
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