浙江省温州市2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

浙江省温州市2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
2、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
3、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
4、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、3
5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
6、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是()
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
7、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
8、如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
10、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
11、计算：_____；
12、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
13、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
14、如果，那么_______________________．
15、已知a+=,则a-=__________
16、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
17、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

18、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
19、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．

21、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
22、计算：
（1）；(2)．
23、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

24、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
25、共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需