浙江省湖州市吴兴区2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示在中，边上的高线画法正确的是()
A． B．
C． D．
2、下列说法错误的是（）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
3、下列分式是最简分式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
6、若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
8、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()

A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
10、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
11、因式分解：___．
12、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

13、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

14、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

15、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
16、腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．

17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

18、如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．

19、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）
（2）
21、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

22、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
23、如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．

24、如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．

25、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
26、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用高线的概念得出答案．
【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，
故选B．
此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．
2、答案：C
【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.
【详解】的平方根是，故A正确；
是81的一个平方根，故B正确