浙江省湖州长兴县联考2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

浙江省湖州长兴县联考2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A．60° B．65° C．75° D．80°
2、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
3、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()

A．8 B．10 C．12 D．14
4、在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
5、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）
A．17 B．7 C．14 D．13
7、计算的结果是（）
A．2 B．4 C． D．
8、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
10、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

11、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
12、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
13、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

14、计算：_______________．
15、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
16、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
17、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

18、当________时，分式无意义.
19、化简：__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

21、计算
（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab
22、化简：（1）；
（2）．
23、计算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
24、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

25、如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．

26、某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．
【详解】∵，
∴，，
设，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
.
故答案为D.
本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．
2、答案：B
【