浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
2、如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°
3、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()
A． B．
C． D．
4、如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
6、如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A． B．
C． D．
7、若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍
8、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

10、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．
11、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
13、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
14、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
15、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

16、计算：=______．
17、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

18、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

19、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
21、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．

22、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM

23、如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．

24、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
25、如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

26、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5