浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
2、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A．10° B．20° C．50° D．70°
3、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)
5、一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能
6、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°
7、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）

A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠A
C．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A
8、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
10、计算：=____________．
11、分解因式：x3y-xy=______．
12、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
13、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

14、计算____．
15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
17、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

18、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
19、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？

21、已知2x-1的算术平方根是3，y+3的立方根是-1，求代数式2x+y的平方根
22、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD．

23、在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝°，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变（填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

24、解方程：.
25、已知：，，求的值
26、如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据