河北省石家庄市第四十二中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

河北省石家庄市第四十二中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解分式方程，下列四步中，错误的一步是()
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得：x＝1
D．原方程的解为:x＝1
2、若（a+b)2=4，(a-b)2=6，则a2+b2的值为（）
A．25 B．16 C．5 D．4
3、如图，直线AD，BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为

A．29° B．30° C．31° D．32°
4、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF
5、如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()

A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠4
6、下列命题是假命题的是（）.
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
7、对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
8、如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

10、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
11、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

12、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

13、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
14、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

15、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

16、在中，，则的度数是________°．
17、若有意义，则的取值范围是__________．
18、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
19、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．

21、平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
游泳次数5810…x方式一的总费用（元）200260m…方式二的总费用（元）125200250…（1）表格中的m值为；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
22、如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．

23、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．

24、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批