河北省高碑店市2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

河北省高碑店市2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是()

A．1 B．2 C．3 D．4
2、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
3、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
4、一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定
5、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
6、已知图中的两个三角形全等，则等于()

A． B． C． D．
7、如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（）

A．28° B．31° C．39° D．42°
8、如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）

A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知函数，则______.
10、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

11、在中，°，，，某线段，，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.

12、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
13、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
14、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
15、实数的相反数是__________．
16、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

17、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
18、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

19、如图，,则_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．

（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．

21、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
22、在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
23、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
24、为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
25、已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.

26、（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明Rt△AEP≌Rt△BDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长．
【详解】解：连接AP、BP，如图，∵PQ是AB的垂直平分线，∴AP=BP，
∵CP平分∠BCE，，，∴PE=PD，
∴Rt△AEP≌Rt△BDP（HL），