淄博市重点中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

淄博市重点中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
2、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16
3、如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）

A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC
4、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈D能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
5、已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（）
A．一定为负数 B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零
6、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5
7、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）
A． B． C．且 D．或
8、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，则的值为__________．
10、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
11、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

12、若关于的方程无解，则的值为________．
13、在中,,,则面积为_______．
14、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．

16、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
17、在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．
18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
19、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
21、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
22、如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．

证明：（1）；
（2）．
23、在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
24、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

25、某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班1．7699二班1．76110请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．
26、如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45