湖北恩施崔坝中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

湖北恩施崔坝中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．20 B．40 C． D．
2、下列计算正确的是
A． B． C． D．
3、对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有()个
A．5 B．6 C．7 D．8
5、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
6、若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（）
A． B． C． D．
7、如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A．∠A=∠D B．AC=DC
C．AB=DE D．∠B=∠E
8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

10、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

11、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

12、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
13、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

14、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

15、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
16、若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．
17、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
18、如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

19、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．

21、先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
22、图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
23、将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．

24、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
25、如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．
(1)如图甲，若点是的中点，求证：

(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

26、如图，点B在线段上，，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果．
【详解】解：∵，是等边三角形，
∴，
∴，
∴，则是等腰三角形，
∴，
∵，
∴=1，，
同理可得是等腰三角形，可得=2，
同理得、，
根据以上规