河南省信阳固始县联考2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

河南省信阳固始县联考2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小
2、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3
4、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．

A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
5、下列分式中，属于最简分式的是()
A． B． C． D．
6、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
7、直线过点，，则的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
10、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

11、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

12、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
13、在中,,,则面积为_______．
14、若分式方程有增根，则的值为__________．
15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
17、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
18、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

19、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
21、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上

22、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2
23、如图，在中，，，平分，，求证：

24、计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
25、如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．

(1)在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2)连接，，，此时是___________三角形；
(3)四边形的面积是___________．
26、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分别把点A和点B代入直线，求出、的值，再比较出其大小即可．
【详解】解：分别把点A和点B代入直线，
，
，
∵>，∴>，
故选：C．
本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键．
2、答案：C
【解析】依题