浙江省台州市坦头中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

浙江省台州市坦头中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算=（）.
A．6x B． C．30x D．
2、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
4、在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
7、对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，结果平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

则在这四个选手中，成绩最稳定的是()
A．丁 B．丙 C．乙 D．甲
8、如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

10、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
11、如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________

12、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
13、8的立方根为_______.
14、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
15、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

16、如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

17、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

18、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

19、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．

21、（1）计算：；
（2）分解因式：.
22、如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.

23、如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．

（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
25、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

26、八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示．
根据图象信息，回答下列问题：

（1）学校到景点的路程为_，甲组比乙组先出发，组先到达旅游景点；
（2）求乙组乘坐的小型客车的