浙江省台州温岭市第三中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

浙江省台州温岭市第三中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是()
A． B．
C． D．
2、如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是()

A．．
B．.
C．.
D．.
3、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
4、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、化简的结果是()
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
6、如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
8、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

10、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
11、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

12、函数的定义域为______________．
13、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

15、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

16、已知，则____．
17、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
18、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
19、若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
，，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
21、先化简，再求值：，其中m=
22、某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
23、如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

24、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

25、(1)问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是．
(2)探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
26、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：

（1）①直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较，速度快；
③如果一直追下去，那么B（填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A