湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点(，3)，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（）
A． B． C． D．不能比较
2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列运算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
7、如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
8、下列图形中对称轴只有两条的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域____．
10、如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．

11、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

12、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

13、金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
14、多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
15、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
16、如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

17、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

18、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

19、当________时，二次根式有意义.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、关于x的方程有增根，求的值．
21、将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．

（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
22、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

23、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

24、如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
25、如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．

26、如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.
【详解】∵
∴
∴y随着x的增大而减小
∴，
故选：A.
本题