河南省叶县2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

河南省叶县2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，为真命题的是（）
A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则
2、要使分式有意义，x的取值范围满足（）
A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2
3、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
4、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°
5、如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．1．4cm2 B．1．5cm2 C．1．6cm2 D．1．7cm2
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm
7、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
8、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
10、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

11、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
12、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
13、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
14、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
15、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
16、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________.频率是____________.
17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．

18、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
19、如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
21、芳芳计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x2-33x+1．
（1）求m的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
22、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
23、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上

24、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

25、如图，