浙江省宁波市名校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

浙江省宁波市名校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．
A．0 B． C．0和1 D．0或
2、如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B
3、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4、使分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．x=－3 C．x≠－3 D．x＞－3且x≠0
5、用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）
A． B． C． D．
6、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）

A．5 B．4 C．6 D．10
7、已知点与点关于轴对称,那么的值为()
A． B． C． D．
8、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

10、二元一次方程组的解为_________．
11、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
12、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

13、分解因式：a3－a=
14、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

15、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

16、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
17、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

18、解方程：.
19、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

21、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．

22、选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
23、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
24、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
25、对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
26、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.
【详解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，－1没有平方根，－1的立方根是－1，
∴平方根与它的立方根相同的数是0，
故选A.
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.
2、答案：A
【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．