河南省商丘市永城市实验中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

河南省商丘市永城市实验中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）
A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5
2、如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
3、下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、计算，结果正确的是（）
A． B． C． D．
5、甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）

A．44° B．66° C．96° D．92°
7、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当时，分式有意义.
10、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
11、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

12、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

13、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

14、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

15、3184900精确到十万位的近似值是______________．
16、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

17、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

18、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

19、用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

21、大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
22、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．

23、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

24、中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？

25、如图，已知和点、求