浙江省杭州市萧山区城厢片五校2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

浙江省杭州市萧山区城厢片五校2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为()
A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)
2、若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()
A．-15 B．-2 C．8 D．2
3、若分式的值为0，则x应满足的条件是()
A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=1
4、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）
A． B．
C． D．
5、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
6、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
7、马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（）
A． B．
C． D．
8、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
10、已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
11、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
12、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

13、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

14、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
15、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

16、计算：______.
17、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
19、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值，其中．
21、解方程：+=4
22、如图，，平分，于，交于，若，则______．

23、某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
24、如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．

26、如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为（面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为（长度单位）（直接填空）；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；可得.
【详解】解