河南省新乡七中2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河南省新乡七中2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（）
A． B． C． D．
2、两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（）
A． B．
C． D．
3、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B． C．或 D．或
4、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
5、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
6、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）．
A． B．
C． D．
7、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
8、若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式结果是______．
10、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
11、一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
12、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
13、在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．
14、已知是完全平方式，则__________.
15、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
16、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
17、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

18、如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．

19、两个最简二根式与相加得，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月___________四月_____________________（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
21、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．

22、先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
23、如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

图3
24、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形