湖北省武汉武昌区四校联考2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

湖北省武汉武昌区四校联考2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则m，n的值分别为()
A． B．
C． D．
2、分式的值为0，则的值是
A． B． C． D．
3、下列关系式中，不是的函数的是（）
A． B． C． D．
4、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()
A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)
5、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
6、如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）

A．120° B．75° C．60° D．30°
7、已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（）
A． B． C． D．
8、已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（)
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

10、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
11、的相反数是______．
12、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
13、分解因式________________．
14、计算：_____________.
15、分解因式：___________．
16、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
17、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

18、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
19、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

21、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
22、爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
23、如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．

（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标:，，；
（2）求的面积．
24、观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
25、（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

26、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较速度快；
③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达