河南省新乡市第七中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河南省新乡市第七中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（)
A．4 B．8 C．12 D．16
2、一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能
3、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
4、若是完全平方式，则的值是（）
A． B． C．+16 D．－16
5、已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）
A． B． C． D．或
6、已知5，则分式的值为（）
A．1 B．5 C． D．
7、下列语句正确的是()
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
8、若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）
A．4或8 B．4 C．8 D．0或2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
10、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
11、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
12、当x=__________时，分式的值为零.
13、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
14、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

17、将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

18、已知点在轴上，则点的坐标为______．
19、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
21、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
22、如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD．

23、小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
24、甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为

25、先化简，再求值．
a(a+2)-(