河南省汝州市2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

河南省汝州市2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．
A．1，，2 B．，2 C． D．2
2、已知中，比它相邻的外角小，则为
A． B． C． D．
3、下列选项中，属于最简二次根式的是()
A． B． C． D．
4、已知，则值为()
A．10 B．9 C．12 D．3
5、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
6、直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
7、一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（）
A． B． C． D．
8、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，点在边上，且则__________．

10、分解因式：__________.
11、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

12、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

13、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

14、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

15、如图，直线，，，则的度数是．

16、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
17、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

18、已知，，，为正整数，则_________．
19、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

22、在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置．代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，，，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式．请根据以上材料解决下列问题：
（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④．
（2）若，，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；
（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：
问题1：已知，求的最小值．
分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值．
问题2，①已知，则的最大值是______；
②已知，则的最小值是______．
23、如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

24、如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
25、鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少