浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
2、四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
3、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
4、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
5、若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大
6、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为()
A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)
7、若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）
A．4或8 B．4 C．8 D．0或2
8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
10、目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
11、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

12、当满足条件________时，分式没有意义．
13、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

14、若，则m+n=________．
15、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

16、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
17、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.

18、若，则分式的值为____．
19、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
21、计算
（1）解方程：
（2）
22、如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．

23、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵

请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
24、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
25、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

26、在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
【详解】A．∵32+42=52，∴能构