湖北省黄冈实验中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

湖北省黄冈实验中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） C．x﹣1＝2 D．x+1＝2
2、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2
3、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
4、已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
5、如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
7、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
8、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
10、计算：6x2÷2x=．
11、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
12、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

13、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

14、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

15、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

16、已知，且，则______．
17、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
18、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
19、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、约分：
（1）
（2）
21、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
22、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

23、解分式方程：
（1）(2)
24、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
25、如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．

26、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；
【详解】解：由题意可得最简公分母为（x+1）（x-1）
去分母得：x+1＝2，
故答案为D．
本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确定.
2、答案：B
【分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：余下的部分的面积为：
（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b