河南省洛阳市李村一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

河南省洛阳市李村一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．6 B．18 C．28 D．50
3、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
4、已知，，，则、、的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A． B． C． D．
6、（3分）25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．QUOTE
7、如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（）

A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE
8、2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

10、在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
11、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

12、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

13、分解因式：x－x3＝____________．
14、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

15、计算：(x+5)(x-7)=_____．
16、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

17、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
18、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
19、使有意义的x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

21、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
22、如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．

23、已知：如图，交于点，连结．

（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
24、如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．

请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；

（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
25、阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．

这样我们也可以得到x2﹣x