湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算：的结果是()
A． B．． C． D．
2、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
3、某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）
A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45
4、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
5、下列命题中的假命题是（）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
6、9的平方根是()
A． B． C． D．
7、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）
A． B． C． D．不能确定
8、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、写出命题“若，则”的逆命题：________．
10、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
11、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
12、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
13、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
14、若，，则__________．
15、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

16、若分式的值为零，则的值为__________．
17、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

18、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

19、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
21、先化简，再求值，其中满足
22、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.

23、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
24、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
25、如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．

26、在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：
（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△D