湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
2、若分式的值为0，则的值等于（）
A．0 B．2 C．3 D．-3
3、下列计算正确的是（）
A．a3•a⁴＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a8
4、是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A．68° B．62° C．60° D．58°
6、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
7、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0
8、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
10、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
11、繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
12、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．

13、若不等式的解集为，则满足________．
14、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
15、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

16、一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
17、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
18、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
19、化简的结果为________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

21、先化简，再求值：，其中.
22、如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
23、如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

24、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

25、中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5
（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；
（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
26、解二元一次方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先