浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）
A． B． C． D．
2、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
3、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
4、下列运算中，正确的是()
A． B． C． D．
5、某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）
A．38 B．39 C．40 D．42
6、如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）

A．点 B．.点 C．点 D．点
7、关于的一元二次方程的根的情况（）
A．有两个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．由的取值确定
8、下列添括号正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
10、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
11、______________.
12、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
13、的平方根为_______
14、______
15、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

16、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891
17、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

18、按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．

19、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数）．如：,，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．

21、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
22、如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．

23、因式分解：.
24、解分式方程：
(1)；
(2)
25、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
26、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系．
解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：=1．故选D．
“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．
2、答案：C
【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验．
详解：去分母可得：x－2=2(x－1)，解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的解，∴分式方程的解为x=0，故选C．
点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型．去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验根