湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则（）
A． B． C． D．
2、点关于轴的对称点的坐标为()
A． B． C． D．
3、下列从左到右的运算是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）
A． B．
C． D．
5、约分的结果是（）
A． B． C． D．
6、下列运算中，不正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
10、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
11、计算=_______．
12、如图，已知，，，则______．

13、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
14、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

15、0.00000203用科学记数法表示为____．
16、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

17、若是关于的完全平方式，则__________．
18、函数自变量的取值范围是______.
19、计算3的结果是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．

21、雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：

（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
22、计算及解方程组：
（1）
（2）
23、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
24、小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

25、化简并求值：，其中x=﹣1．
26、本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．

已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．
【详解】解：A、当c为负数时，不成立，故A错误；
B.、当m=0时，不成立，故B错误；
C、由不能得出，故C错误；
D、因为，所以，故D正确，
故答案为：D．
本题考查了不等式的基本性质，解