湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，那么的值是（）
A．11 B．16 C．60 D．150
2、下列运算中错误的是（）
A． B． C．+＝ D．＝4
3、若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
4、下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
5、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是()

A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________．
，，7＋（），15＋（），（），…
10、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
11、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

12、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

13、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
14、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
15、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

16、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
17、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
18、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
19、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
21、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
22、如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

24、如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若