浙江省绍兴柯桥区七校联考2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴柯桥区七校联考2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
2、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
3、如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9
4、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
6、估计的值在（）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
7、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
10、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
11、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
12、将二次根式化为最简二次根式____________．
13、分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
14、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
15、如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

16、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

17、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
18、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

19、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）

（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
21、先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2+b2=c2就可以用如图的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式：；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
22、“金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系．

根据图象解答下列问题：
（1）点的坐标是_____________，方案一中每个包装盒的价格是___________元，射线所表示的函数关系式是_____________．
（2）求出方案二中的与的函数关系式；
（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由．
23、某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？

24、（1）计算a-2b2(a2b-2)-3
（2）
25、通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）假分式可化为带分式_________的形式；请写出你的推导过程；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_________．
26、某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠