河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
3、在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
6、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
7、下列各命题是真命题的是（）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
8、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

10、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
11、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

12、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
13、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
14、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
15、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

16、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．

17、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
18、已知正比例函数的图象经过点则___________．
19、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
22、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23、已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
24、我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
25、如图，点、在上，，，.
求证：.

26、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论．
【详解】解：
用②×2