湖南省涟源市2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）
A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm
2、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
3、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
4、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
5、如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（）

A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．无法确定
6、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()
A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12
7、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）
A．， B．，
C．， D．，
8、如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的平方根是±3，则__________．
10、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

11、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
12、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
13、一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．
14、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
15、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
16、如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为____．

17、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

18、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．

19、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

21、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

22、问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

23、（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
24、开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
25、甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车